Vandaag leg ik u uit hoe je op het zicht een puntelasticiteit kunt vaststellen. De afleiding bespaar ik u, daarvoor zoek je wat achtergrond bij het Marshallcriterium. Het is niet moeilijk en ook niet belangrijk.
De elasticiteit van een functie valt grafisch af te lezen op de raaklijn aan die functie als de verhouding tussen de afstand tot de Y-as en tot de X-as. Of je dus met een lineaire, concave of convexe functie te maken hebt doet er niet toe. Of de functie daalt of stijgt is echter wel van belang. De nuttigste eigenschap is echter dat deze raaklijn als een rotatie van de Y-as kan gezien worden waarbij de verhoudingen bewaard blijven. Met andere woorden: door een projectie van het punt op de Y-as wordt deze in twee delen verdeeld, waarvan de verhouding je de puntelasticiteit geeft.
Er moeten dus twee punten op de Y-as geplaatst worden
- A. snijpunt met de Y-as
- B. projectie van het punt op de Y-as, evenwijdig met de X-as
Deze kunnen op twee verschillende manieren ten opzichte van elkaar gesitueerd zijn
- Bij een dalende functie in het eerste kwadrant is A >B
- Bij een stijgende functie in het eerste kwadrant is B > A
Hieronder een grafiek die dit een beetje illustreert. De punten A en B komen niet voor omdat deze, zoals gezegd, verschillen tussen de dalende functie (blauw) en de stijgende (groen). De blauwe stippellijn toont aan dat de loodlijn H op de Y-as, elke lijn uit het maximum op de Y-as in tweeën deelt.
