Odds en percentageverschillen

We nemen een fictief voorbeeld. Een Engelsman heeft drie keer zoveel kans op een promotie binnen 5 jaar na aanwerving dan een Belg. De odds ratio is dan 3. De kans op een promotie in België is echter ook 34.5 keer groter dan de kans dat er geen promotie is. Het aandeel in het UK van werknemers met een promotie binnen een groep die vijf jaar opgevolgd wordt laten we variëren van 92% in scenario A tot 50% in scenario B. De gegeven parameters worden hieronder in het vet aangegeven.

Secenario A

pct = odds / ( 1 + odds )
pct.be = 34.5 / (1 + 34.5 ) = 0.9718 = 97.18%

pct.be – pct.uk = 97.18% – 92% = 5.18 pctpt.

odds = percent / ( 1 – percentage )
odds.uk = 0.92 / ( 1 – 0.92 ) = 0.92 / 0.08 = 11.5
odds.be = 3 * odds.uk = 3 * 11.5 = 34.5 QED

Het kan dus zijn dat de kans driemaal groter is, maar dat dit slechts een verschil van 5 percentagepunten betekent.

Secenario B

odds.uk = 0.50 / ( 1 – 0.50 ) = 0.50 / 0.50 = 1
odds.be = 3 * odds.uk = 3 * 1 = 3

pct = odds / ( 1 + odds )
pct.be = 3 / (1 + 3 ) = 0.75 = 75 %
pct.be – pct.uk = 75 % – 50 % = 25 pctpt. QED

Hetzelfde verschil in kansen geeft nu 25 percentpunt verschil in aandelen.

Let ook op, de odds ratio (OR) is de verhouding van de odds, niet van de percentages! Bijvoorbeeld: neem pct.be = .75 en pct.uk = .60, dan is de verhouding 1.25 maar de odds ratio is 2. Dat wil zeggen dat de kans tweemaal groter is, maar het aandeel slechts 1.25 maal groter.