Fixed vs random effects
- Fixed effects: interindividuele effecten
- Random effects: individuele effecten
Random effecten laten toe dat een bepaalde parameter voor elke eenheid verschilt, waardoor de overige parameters "onafhankelijk" van deze parameter geschat worden.
Voor intercepts is dit heel nuttig: een relatie kan voor elke L2 case gelijk zijn, maar om tal van andere redenen kan het intercept variëren. Een random effect intercept only model toont a.d.h.v. de variantie rond dit intercept (variance components), hoeveel variantie op level 2 bestaat, en dus door variabelen op dat niveau moet worden wegverklaard.
Andere parameters (slopes) kunnen ook op random gezet worden om na te gaan of er nood is aan het inbrengen van verklarende variabelen op level 2 die interageren met slope.
Bij wijze van voorbeeld deze grafiek met data voor acht fictieve landen op een fictieve Y-variabele tussen het jaar 2 en het jaar 12. De groeivoet van Y is zo geconstrueerd dat deze steeds 3% is.
Het belang zit 'm in het verschil tussen de oranje en de rode fitted line. De rode lijn volgt exact de helling van elk land. In dit geval is het gemiddelde van de trends gelijk aan de gemiddelde trend. De oranje trendlijn is gebaseerd op een steekproef uit alle punten (in het groen gemarkeerd): elk land behoudt dezelfde trend, maar hier en daar vallen er cases weg. Door het intercept te randomiseren, zou je ook deze lijn correct inschatten.
Bij wijze van voorbeeld deze grafiek met data voor acht fictieve landen op een fictieve Y-variabele tussen het jaar 2 en het jaar 12. De groeivoet van Y is zo geconstrueerd dat deze steeds 3% is.
Het belang zit 'm in het verschil tussen de oranje en de rode fitted line. De rode lijn volgt exact de helling van elk land. In dit geval is het gemiddelde van de trends gelijk aan de gemiddelde trend. De oranje trendlijn is gebaseerd op een steekproef uit alle punten (in het groen gemarkeerd): elk land behoudt dezelfde trend, maar hier en daar vallen er cases weg. Door het intercept te randomiseren, zou je ook deze lijn correct inschatten.
Intraclass correlatie
Betekenis: het deel van de variantie dat door groepsverschillen wordt verklaard.
Rho = sigma2(u)/som(sigma2u,sigma2res)
De sigma's worden geschat met een intercept only model (xtreg, xtmixed, anova, ... ). Vergeet niet de sigma's te kwadrateren. Voor Bernouilli-schattingen wordt een andere schatter gebruikt
wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Intraclass_correlation
Wanneer een case tot twee niet geneste groepen behoort (vb. land en sector of vakbond en voetbalclub), spreekt men van cross classification op het tweede niveau. Termen als non hierarchical of non nested worden hier ook voor gebruikt.
Er is een kleine omweg voor de case sector en land. Als je verondersteld dat sector een landspecifiek effect heeft, dan kan je de sectoren hernoemen zodat bouw-land A verschilt van bouw-land B. Wat je dan niet onderzoekt is de algemene impact van de bouwsector, maar wel de sectorale impact binnen een land versus de internationale verschillen op level 3.
Interessant, hé.
Links
Three level vs cross classification
Wanneer een case tot twee niet geneste groepen behoort (vb. land en sector of vakbond en voetbalclub), spreekt men van cross classification op het tweede niveau. Termen als non hierarchical of non nested worden hier ook voor gebruikt.
Er is een kleine omweg voor de case sector en land. Als je verondersteld dat sector een landspecifiek effect heeft, dan kan je de sectoren hernoemen zodat bouw-land A verschilt van bouw-land B. Wat je dan niet onderzoekt is de algemene impact van de bouwsector, maar wel de sectorale impact binnen een land versus de internationale verschillen op level 3.
Interessant, hé.
Links
- http://faculty.chass.ncsu.edu/garson/PA765/multilevel.htm - multilevel analyse met SPSS, veel aandacht voor covariantiestructuur
